Die Seiten des Dreiecks sind zu Geraden verlängert; außerdem ist als Hilfslinie die Parallele zu einer Dreiecksseite durch die gegenüberliegende Ecke eingezeichnet. Die beiden rot markierten Winkel sind gleich groß, da es sich um Stufenwinkel (F-Winkel) an parallelen Geraden handelt. Aus dem gleichen Grund haben die blau gezeichneten Winkel die gleiche Größe. Die beiden grün markierten Winkel schließlich sind Scheitelwinkel und daher ebenfalls gleich groß.
Aus der Zeichnung ist zu erkennen, dass die drei nebeneinanderliegenden, farbig gezeichneten Winkel zusammen einen gestreckten Winkel (180°) ergeben. Daher muss auch die Summe der drei Innenwinkelgrößen gleich 180° sein.
Die Summe der Innenwinkelgrößen eines Dreiecks beträgt 180°. |
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© Walter Fendt, 11. Juni 1998
Letzte Änderung: 18. Juli 1998
Quelltext: WinkelSumme.java